自然数写为连续正整数之和

引用

自然数写为连续正整数之和
                                    
                                   
一个正整数有可能可以被表示为n(n>=2)个连续正整数之和，如：
15=1+2+3+4+5
15=4+5+6
15=7+8
                                   
请编写程序，根据输入的任何一个正整数，找出符合这种要求的所有连续正整数序列。
输入数据：一个正整数，以命令行参数的形式提供给程序。
                                   
输出数据：在标准输出上打印出符合题目描述的全部正整数序列，每行一个序列，每个序列都从该序列的最小正整数开始、以从小到大的顺序打印。如果结果有多个序列，按各序列的最小正整数的大小从小到大打印各序列。此外，序列不允许重复，序列内的整数用一个空格分隔。如果没有符合要求的序列，输出“NONE”。
                                   
例如，对于15，其输出结果是：
15=1+2+3+4+5
15=4+5+6
15=7+8
                                   
对于16，其输出结果是：
NONE
                                   
                                   
算法思想：
                                    
                                   
设x1+x2+...+xi=n, 条件: i>=2,x1<=n/2
其中：
        x2=x1+1
        x3=x1+2
        。。。
        xi=x1+i-1
                                             
        i*x1+i*(i-1)/2=n      =>     x1=(n-i*(i-1)/2 )/i=n/i-(i-1)/2

从运行结果得到一个结论：2的幂次方不能表示为连续正整数之和。

public static void conPlus(int value) {
		int count = value / 2;
		int[] result = new int[count];
		int sum = 0;
		int resultCount = 0;

		for (int i = 0; i < count; i++)
			result[i] = 0;
		for (int index = 2; index < count; index++) {
			result[0] = value / index - (index - 1) / 2;
			if (result[0] <= 0)
				break;
			sum += result[0];
			for (int j = 1; j < index; j++) {
				result[j] = result[j - 1] + 1;
				sum += result[j];
			}
			if (sum == value) {
				resultCount++;
				System.out.print(value + "=");
				for (int i = 0; i < index - 1; i++) {
					System.out.print(result[i] + "+");
				}
				System.out.println(result[index - 1]);
			}

			sum = 0;

		}
		if (resultCount == 0)
			System.out.println("NONE");
	}

i=10

10=1+2+3+4

i=11

11=5+6

i=12

12=3+4+5

i=13

13=6+7

i=14

14=2+3+4+5

i=15

15=7+8

15=4+5+6

15=1+2+3+4+5

i=16

NONE

i=17

17=8+9

i=18

18=5+6+7

18=3+4+5+6

i=19

19=9+10

i=20

20=2+3+4+5+6

i=21

21=10+11

21=6+7+8

21=1+2+3+4+5+6

i=22

22=4+5+6+7

i=23

23=11+12

i=24

24=7+8+9

i=25

25=12+13

25=3+4+5+6+7

i=26

26=5+6+7+8

i=27

27=13+14

27=8+9+10

27=2+3+4+5+6+7

i=28

28=1+2+3+4+5+6+7

i=29

29=14+15

i=30

30=9+10+11

30=6+7+8+9

30=4+5+6+7+8

i=31

31=15+16

i=32

NONE

i=33

33=16+17

33=10+11+12

33=3+4+5+6+7+8

i=34

34=7+8+9+10

i=35

35=17+18

35=5+6+7+8+9

35=2+3+4+5+6+7+8

i=36

36=11+12+13

36=1+2+3+4+5+6+7+8

i=37

37=18+19

i=38

38=8+9+10+11

i=39

39=19+20

39=12+13+14

39=4+5+6+7+8+9

i=40

40=6+7+8+9+10

i=41

41=20+21

i=42

42=13+14+15

42=9+10+11+12

42=3+4+5+6+7+8+9

i=43

43=21+22

i=44

44=2+3+4+5+6+7+8+9

i=45

45=22+23

45=14+15+16

45=7+8+9+10+11

45=5+6+7+8+9+10

45=1+2+3+4+5+6+7+8+9

i=46

46=10+11+12+13

i=47

47=23+24

i=48

48=15+16+17

i=49

49=24+25

49=4+5+6+7+8+9+10

i=50

50=11+12+13+14

50=8+9+10+11+12

i=51

51=25+26

51=16+17+18

51=6+7+8+9+10+11

i=52

52=3+4+5+6+7+8+9+10

i=53

53=26+27

i=54

54=17+18+19

54=12+13+14+15

54=2+3+4+5+6+7+8+9+10

i=55

55=27+28

55=9+10+11+12+13

55=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

i=56

56=5+6+7+8+9+10+11

i=57

57=28+29

57=18+19+20

57=7+8+9+10+11+12

i=58

58=13+14+15+16

i=59

59=29+30

i=60

60=19+20+21

60=10+11+12+13+14

60=4+5+6+7+8+9+10+11

i=61

61=30+31

i=62

62=14+15+16+17

i=63

63=31+32

63=20+21+22

63=8+9+10+11+12+13

63=6+7+8+9+10+11+12

63=3+4+5+6+7+8+9+10+11

i=64

NONE

i=65

65=32+33

65=11+12+13+14+15

65=2+3+4+5+6+7+8+9+10+11

i=66

66=21+22+23

66=15+16+17+18

66=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11

i=67

67=33+34

i=68

68=5+6+7+8+9+10+11+12

i=69

69=34+35

69=22+23+24

69=9+10+11+12+13+14

i=70

70=16+17+18+19

70=12+13+14+15+16

70=7+8+9+10+11+12+13

i=71

71=35+36

i=72

72=23+24+25

72=4+5+6+7+8+9+10+11+12

i=73

73=36+37

i=74

74=17+18+19+20

i=75

75=37+38

75=24+25+26

75=13+14+15+16+17

75=10+11+12+13+14+15

75=3+4+5+6+7+8+9+10+11+12

i=76

76=6+7+8+9+10+11+12+13

i=77

77=38+39

77=8+9+10+11+12+13+14

77=2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12

i=78

78=25+26+27

78=18+19+20+21

78=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12

i=79

79=39+40

i=80

80=14+15+16+17+18

i=81

81=40+41

81=26+27+28

81=11+12+13+14+15+16

81=5+6+7+8+9+10+11+12+13

i=82

82=19+20+21+22

i=83

83=41+42

i=84

84=27+28+29

84=9+10+11+12+13+14+15

84=7+8+9+10+11+12+13+14

i=85

85=42+43

85=15+16+17+18+19

85=4+5+6+7+8+9+10+11+12+13

i=86

86=20+21+22+23

i=87

87=43+44

87=28+29+30

87=12+13+14+15+16+17

i=88

88=3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13

i=89

89=44+45

i=90

90=29+30+31

90=21+22+23+24

90=16+17+18+19+20

90=6+7+8+9+10+11+12+13+14

90=2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13

i=91

91=45+46

91=10+11+12+13+14+15+16

91=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13

i=92

92=8+9+10+11+12+13+14+15

i=93

93=46+47

93=30+31+32

93=13+14+15+16+17+18

i=94

94=22+23+24+25

i=95

95=47+48

95=17+18+19+20+21

95=5+6+7+8+9+10+11+12+13+14

i=96

96=31+32+33

i=97

97=48+49

i=98

98=23+24+25+26

98=11+12+13+14+15+16+17

i=99

99=49+50

99=32+33+34

99=14+15+16+17+18+19

99=7+8+9+10+11+12+13+14+15

99=4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14